HBO-bachelor Opleiding tot leraar voortgezet onderwijs van de tweede graad in Wiskunde

Het hoofddoel van het portfolio is het inzichtelijk maken van de compentieontwikkeling van je. In de module komt theorie aan bod over zelfreflectie en -beoordeling en de verschillende leerroutes om sturing te geven aan de persoonlijke en professionele ontwikkeling. Je bepaalt zijn leerroute en stelt doelen op. Door middel van reflectieopdrachten toont een student aan alle vereiste beroeps- en opleidingscompetenties op het eindniveau van de opleiding te beheersen. Tevens voorziet de module in de studiebegeleiding door de coach gedurende de gehele opleiding.

In deze module leer je de didactische driehoek kennen als manier om naar onderwijs in de klas te kijken met de componenten: docent, leerling en leerstof. De verschillende componenten en de relaties tussen deze componenten worden besproken waarna nader wordt ingezoomd op de leerling en de docent en op de lijn leerling-docent.
Je krijgt inzicht in de cognitieve, sociaal-emotionele, identiteits- en seksuele ontwikkelingen die zich afspelen bij de leerling. Daarnaast leer je de basisbeginselen van klassenmanagement; je krijgt inzicht in groepsprocessen en hoe hij daar als docent invloed op kan uitoefenen. Je leert ook iets breder te kijken dan de klas, namelijk naar de pedagogische opdracht van de school als geheel en de vertaling daarvan naar de klassensituatie.
Ten slotte formuleer je zijn eigen visie op goed docentschap en leert nadenken over zijn eigen rol in de klas.

Het hoofddoel van de module is dat je leert je enerzijds persoonlijk te profileren in de beroepsomgeving van de studie waarin je werkt of gaat werken door het werkveld te analyseren en de benodigde competenties en beroepscodes te relateren aan je eigen sterktes en zwaktes. Anderzijds leer je in groepsverband projectmatig samen te werken aan het in kaart brengen van bedrijfskundige en ethische aspecten van een arbeidsorganisatie. Dit alles met als doel dat je de beoogde werkomgeving en het hbo-niveau daarbinnen leert kennen in relatie tot jezelf.

Je verwerft de onderzoeksvaardigheden die nodig zijn om de kernactiviteiten van de cyclus voor praktijkonderzoek in de hoofdfase en afstudeerfase zelfstandig te kunnen doorlopen.

Tijdens de module krijg je inzicht in de wijze waarop praktijkonderzoek in de school kan bijdragen aan het beantwoorden van vragen die de onderwijspraktijk oproept. Er wordt ingezoomd op de specifieke kenmerken van de school als onderzoeksomgeving.

Getaltheorie is de tak van de zuivere wiskunde die de eigenschappen van de gehele getallen bestudeert. In deze module worden de fundamenten van het getalsysteem behandeld. De verschillende eigenschappen van natuurlijke, rationale en reële getalverzamelingen zullen worden behandeld, net als eigenschappen van verschillende bewerkingen. Er zal bovendien gekeken worden naar het belang van priemgetallen en Diophantische vergelijkingen.

Na afloop van deze module heb je kennisgemaakt met de fundamenten van het getalsysteem, maar ook het gebruik daarvan, zoals bij getalstelsels, vergelijkingen, combinatorische problemen, factorisatie van gehele getallen, het vinden van priemgetallen en meer onderwerpen die niet strikt tot de opbouw van het getalsysteem behoren.

Je kent en gebruikt verschillende representaties van hoe wiskundeproblemen strategisch geformuleerd en opgelost kunnen worden. Je kent de theorie van het modelleren en past deze toe op praktijkvoorbeelden. 
Je weet en kan bij praktijkvoorbeelden beschrijven hoe IT-gebruik kan bijdragen aan het leren van wiskunde. Je ontwerpt en analyseert toetsvragen bij verschillende toetsvormen. Je ontwerpt en analyseert wiskundige denkactiviteiten.

Het hoofddoel van de module is dat studenten zich zowel mondeling als schriftelijk correct en effectief kunnen uitdrukken en in staat zijn een tekst te begrijpen, te produceren of samen te vatten binnen een interculturele context.

Je kent de basis van onderwijskundige theorieën en kan omgaan met eenvoudige lesvoorbereidingen.

Analyse is de tak van wiskunde die zich bezighoudt met het bestuderen van functies van reële en complexe getallen. Het gaat hierbij met name om de mate van verandering binnen functies, zoals hellingen en krommingen. Het middelpunt van de analyse vormen de afgeleiden, integralen en limieten. In deze module uit de propedeuse leer je de basis van functiebegrip en differentiaalrekening, welke al grotendeels tot het instroomniveau behoort. Je leert nu echter de wetenschappelijk wiskundige benadering. Zo komt het bij deze onderwerpen belangrijke begrip limiet aan de orde.

Na afloop van deze module kan je de basisbewerkingen van de basisfuncties (polynomen, exponentiële functies, logaritmische functies en sinus, cosinus en tangens) zoals translaties en verschuivingen uitvoeren en vergelijkingen oplossen. Je kunt deze functies differentiëren en leert toepassingen kennen van de afgeleide functie, zoals het berekenen van snelheid en extreme waarden.

In deze module komt de vlakke meetkunde aan de orde. In deze tak van de wiskunde speelt het formeel bewijzen een belangrijke rol. Je leert de formele opbouw van bewijzen met begrippen zoals axioma’s en bewijs uit het ongerijmde. Eigenschappen en stellingen over verschillende meetkundige figuren, zoals driehoeken, cirkels en koordenvierhoeken worden behandeld, waarbij de nadruk ligt op het zelf bewijzen kunnen leveren. Naast het bewijzen van stellingen is ook het construeren belangrijk. Je leert het construeren van bijzondere lijnen in driehoeken en vierhoeken, meetkundige plaatsen en iso-afstandslijnen.

Na afloop van deze module ken je diverse definities, axioma’s en stellingen uit de vlakke meetkunde en leert zelf stellingen bewijzen in de vlakke meetkunde, m.b.t. driehoeken, cirkels en koordenvierhoeken. Ook kan je meetkundige plaatsen opsporen, iso-afstandslijnen en conflictlijnen tekenen.

Het hoofddoel van de module 'Inleiding onderzoek doen' is het aanleren van de basale vaardigheden die van toepassing zijn bij alle vormen van onderzoek in het hbo-werkveld. Deze vaardigheden zijn gerelateerd aan het verkrijgen/vergroten van onderzoekend vermogen, bestaand uit: een onderzoekende houding, het toepassen van kennis uit het onderzoek van anderen en het zelf onderzoek doen (en dit kritisch beschouwen middels evaluatie en reflectie). De student ontwikkelt een fundament waarop de diverse opleidingspecifieke onderzoeksleerlijnen verder kunnen worden voortgebouwd.

Het hoofddoel van de module is je actief kennis te laten maken met de beroepstaken van de leraar basisonderwijs die betrekking hebben op het primaire proces, zodat hij in staat is op basis van deze praktijkervaring een antwoord te geven op de vraag ‘Wat voor leraar wil ik zijn?’ 

Als leraar is het realiseren van een veilig, ondersteunend en stimulerend leerklimaat van groot belang. Binnen dit leerklimaat kunnen leerlingen zich ontwikkelen, zowel op het gebied van de vakinhoud (zoals bijvoorbeeld talen) als ook op sociaal-emotioneel vlak. Belangrijk bij het realiseren van een veilig leerklimaat is een goede aansluiting op de leefwereld en ontwikkeling van de leerling, binnen de opleiding LVO Talen betreft dit de adolescent. Daarom in deze module aandacht voor zowel de reguliere ontwikkeling van adolescenten op diverse vlakken als voor de veelvoorkomende ontwikkelings- en gedragsproblemen en –stoornissen. Ook komen opvoedkundige theorieën en methodieken aan bod die het handelen van de leraar kunnen ondersteunen. Dit alles met als doel de leraar te bekwamen in het omgaan met adolescenten, zodat hij hen adequaat kan begeleiden in hun ontwikkeling.

Discrete wiskunde is de studie van wiskundige structuren die discreet zijn, in tegenstelling tot continue vakgebieden zoals Analyse. Discrete wiskunde draait om, soms zeer diverse, gebieden waarbij telbare verzamelingen, structuren en/of objecten een rol spelen. Deze module zal een aantal onderwerpen uit de discrete wiskunde behandelen, zoals telproblemen, logica, verzamelingenleer, eigenschappen van gehele getallen, verzamelingenleer, grafen en Booleaanse algebra. In al deze gebieden zal het bewijzen een grote rol spelen.

Na afloop van deze module heb je kennisgemaakt met het vakgebied discrete wiskunde waaronder onderwerpen als logica, grafen en Booleaanse algebra vallen. Bovendien heb je dieper begrip van en meer kennis opgedaan over verzamelingenleer en bewijzen.

Analyse is de tak van wiskunde die zich bezighoudt met het bestuderen van functies van reële en complexe getallen. Het gaat hierbij met name om de mate van verandering binnen functies, zoals hellingen en krommingen. Het middelpunt van de analyse vormen de afgeleiden, integralen en limieten. In deze module wordt voortgebouwd op de module uit de propedeuse. Integraalrekening vormt het centrale onderwerp.

Na afloop van deze module kan je kunt de primitieve functie bepalen van basisfuncties polynomen, exponentiële functies, logaritmische functies en sinus, cosinus en tangens. Je kunt eenvoudige integralen berekenen. Je kunt integralen toepassen om oppervlakten en inhouden van wentelingen uit te rekenen. Naast deze basistechnieken van integraalrekening worden ook meer geavanceerde technieken behandeld zoals partieel integreren en tactieken voor samenstellingen van goniometrische functies.

Deze module heeft als doel om het resultaat van wiskundelessen zo effectief mogelijk te kunnen toetsen. Toetsvragen kritisch bekijken, toetsvragen maken en deze koppelen aan de doelstellingen die in de leerstof worden nagestreefd worden behandeld. Hierbij spelen validiteit en betrouwbaarheid een grote rol. Bij validiteit gaat het om de vraag of de toets wel precies de doelstellingen toetst die bij de lessen werden gesteld. Bij betrouwbaarheid gaat het om de vraag of er niet een te grote toevalsfactor meespeelt.
Daarnaast wordt bekeken naar het normeren, afnemen, bespreken, en het nakijken van een toets.

Naast de schriftelijke toetsvorm komen ook meer complexe of meer geïntegreerde opdrachten aan de orde zoals een werkstuk plus toelichting, een practicumopdracht, veldwerk, een experiment, een presentatie, een mondeling of een combinatie van deze vormen.

Na afloop van deze module is je in staat om een toets, ontwikkeld door zichzelf of door iemand anders, te beoordelen op een groot aantal aspecten, zodat hij met argumenten kan aangeven of het een goed proefwerk is of niet.

Voordat in latere vakdidactische modules wordt ingegaan op specifieke wiskundige onderwerpen, wordt eerst het fundament gelegd van wiskunde leren en wiskunde overdragen. Achterliggende theorieën over leerprocessen, probleemoplossing, instructiestrategieën en het ontwikkelen van wiskundig denken staan centraal. Hoe leer je een leerling modelleren? zijn voorbeelden van vragen die in deze module beantwoord zullen worden.

Na afloop van deze module heb je geleerd over het leren en onderwijzen van wiskunde. Je kent verschillende representaties, hoe leerlingen problemen strategische formuleren en oplossen, modelleren alsmede andere wiskundige denkactiviteiten.

Mondialisering, migratie en het ontstaan van de multiculturele samenleving, hebben ertoe geleid dat we regelmatig privé of op de werkvloer in situaties terechtkomen waarin we moeten kunnen omgaan met culturele verschillen. De 'grote' wereld is ook naar ons toegekomen en ligt letterlijk naast de deur door de immigranten die zich in de loop der jaren in Nederland hebben gevestigd. Migratie zorgt ervoor dat samenlevingen in beweging zijn. Er komen nieuwe mensen bij, er gaan andere mensen weg. De samenstelling van de bevolking is dus niet statisch. En ook de cultuur is niet statisch, omdat de oude bewoners en nieuwkomers elkaar continu beïnvloeden. Met de komst van immigranten kwamen ook nieuwe 'vreemde' culturen met hun eigen gebruiken, normen en waarden. Zo ontstond de multiculturele samenleving die ervoor heeft gezorgd dat er in Nederland en andere Europese landen diverse culturen naast en door elkaar heen leven.

U zult als (aankomend) docent moeten leren hoe u op een zodanige manier kunt communiceren dat uw leerlingen met een andere culturele en religieuze achtergrond zich begrepen en gerespecteerd voelen. De vaardigheid om succesvol te communiceren in een multiculturele samenleving is voor iedere Nederlander, maar zeker voor u als (aankomend) docent, van groot belang om een optimaal leef-, werk- en opleidingsklimaat te waarborgen.

In deze module leert u hoe mensen met verschillende culturele achtergronden effectief en succesvol met elkaar kunnen communiceren. In grote lijnen komen de volgende onderwerpen aan de orde:
- De maatschappelijke context: een veranderende wereld
- De culturele context: culturele verschillen en overeenkomsten
- De praktijk: succesvolle communicatie tussen mensen uit verschillende culturen.

De leeruitkomst van deze module kan op verschillende manieren bereikt worden, namelijk via het doorlopen van de leerweg of het direct maken van het examen, maar ook door het inbrengen van werkervaring. U hebt de mogelijkheid om een of meer beroepsproducten te gebruiken om aan te tonen dat u de moduleleeruitkomst en onderlinggende indicatoren beheerst, bijvoorbeeld door het overleggen van een groepsplan en andere gespreksverslagen die aan de eisen voldoen.

U heeft dus twee mogelijkheden om deze module af te ronden:
- Optie 1: U volgt de leerweg en rondt de module af met de praktijkopdrachten.
- Optie 2: U rondt de module af met de 'Inbreng beroepsproduct(en)'.

Je gaat straks aan de slag in het voortgezet onderwijs of het mbo. Je hebt kennis en vaardigheden opgedaan en bent klaar om de leerlingen te begeleiden bij hun ontwikkeling. En dan blijkt dat die leerlingen helemaal niet doen wat je wilt. Dat kan te maken hebben met uitproberen (even kijken hoe die nieuwe docent zich houdt), maar het kan ook zijn dat een of meerdere leerlingen in je klas een gedragsstoornis hebben. Met de invoering van het passend onderwijs is de kans groter geworden dat je een leerling met een stoornis in je klas treft.

In deze module leer je beter om te gaan met de meest voorkomende gedrags- en leerstoornissen. Er wordt ook apart aandacht besteed aan de Wet passend onderwijs. Daarin staat beschreven hoe je als docent hulp kunt krijgen bij de begeleiding van leerlingen.

De leeruitkomst van deze module kan op verschillende manieren bereikt worden, namelijk via het doorlopen van de leerweg of het direct maken van het examen, maar ook door het inbrengen van werkervaring. Je hebt de mogelijkheid om een of meer beroepsproducten te gebruiken om aan te tonen da je de moduleleeruitkomst en onderlinggende indicatoren beheerst, bijvoorbeeld door het overleggen van een groepsplan en andere gespreksverslagen die aan de eisen voldoen.

Je hebt dus twee mogelijkheden om deze module af te ronden:
- Optie 1: U volgt de leerweg en rondt de module af met de praktijkopdrachten.
- Optie 2: U rondt de module af met de 'Inbreng beroepsproduct(en)'.

Denk je da je de leeruitkomst(en) al beheerst en dit kunt aantonen? Ga dan door naar het hoofdonderwerp ‘Inbreng beroepsproduct(en) (IBP)'. Hier vind je de voorwaarden, richtlijnen en de stappen die je dient te doorlopen als je een beroepsproduct wilt inbrengen. Als je geen gebruik kunt of wilt maken van IBP sla je dit hoofdonderwerp over en ga je verder met de volgende hoofdonderwerpen in het leerpad.

Deze module bevat een aantal examens. Niet alle examens hoeven gedaan te worden om de module af te ronden:

• Je brengt een beroepsopdracht in.
• Je doorloopt alle stappen van de module met bijbehorende examens.

In deze module worden nieuw type functies bekeken: de parametervoorstelling en een functie met meerdere variabelen. Een parametervergelijking is een functie, waarin een aantal waarden, meestal 2 of 3 (de x-, y-, en eventuele z-waarde), afhankelijk zijn van één of meerdere parameters. Met andere woorden, meestal worden x-, y-, en z-waarden uitgedrukt als functie van de parameter tijd. Bij dit type functies leer je de grafieken plotten, het bereik en de extremen bepalen en de snelheid en baanlengte berekenen. Het begrip poolcoördinaten wordt geïntroduceerd.

Daarnaast leer je over functies met meerdere variabelen. In dit type functies vormen bijvoorbeeld x en y de input, terwijl z het beeld is. Je leert zelf een grafische weergave te maken, partiële afgeleiden te berekenen en extreme waarden te bepalen. Meervoudige integralen zullen ook de revue passeren.

Na afloop van deze module is je bekend met parameterkrommen en kan zaken als snelheid en baanlengte berekenen.
Daarnaast is je bekend met functies met twee variabelen, kan eenvoudige functies grafisch weergeven m.b.v. niveaulijnen en lokale extremen uitrekenen met partiële afgeleiden.

Deze module draait om kansen en de begrippen en berekeningen die daarmee samenhangen. Het systematisch tellen speelt hierin een belangrijke rol; combinatoriek, binomiaalcoëfficiënten, de driehoek van Pascal en de grafische weergaven van tel- en kansproblemen passeren de revue.
In het tweede gedeelte maak je kennis met de belangrijkste kansverdelingen: de binomiale, hypergeometrische, Poisson en de normale kansverdeling. Bij iedere kansverdeling leer je kuntsen en grenzen berekenen, verwachtingswaarde, variantie en standaard afwijking.

Na afloop van deze module ken je de basisbeginselen van de combinatoriek en kansrekening. Je kunt telproblemen oplossen met behulp van combinaties en permutaties, alsmede grafische oplossingen zoals roosters en boomdiagrammen. Daarnaast heb je een overzicht van de verschillende kansverdelingen: binomiaal, hypergeometrisch, Poisson en de normale kansverdeling.

Hoe kan de school de kwaliteit van het leren versterken, en welke rol speelt de docent daarbij? Je leert zijn rol als docent kennen in schoolverband en de rol bij het vergroten van de kwaliteit van onderwijs.

In deze module komen eerstegraads differentiaalvergelijkingen aan bod. Een differentiaalvergelijking is een vergelijking voor een functie waarin, naast eventueel de functie zelf, een of meer van de afgeleiden van die functie voorkomen. Allerlei verschijnselen in de natuurkunde en de toepassingen daarvan in de techniek worden door differentiaalvergelijkingen beschreven. Ook bijvoorbeeld bevolkingsgroei kan door een differentiaalvergelijking worden beschreven.
Je maakt kennis met verschillende modellen en leert een differentiaalvergelijking grafisch weer te geven in een richtingsveld en op te lossen met de methode “scheiden van variabelen”. Lineaire differentiaalvergelijkingen van de tweede orde zullen ook worden behandeld.

Een ander onderwerp dat in deze module aan de orde komt zijn wiskundige rijen en reeksen. In de wiskunde is een rij een genummerde opeenvolging van objecten (dit zijn vaak getallen, maar ook vectoren, matrices, functies, verzamelingen, stochastische variabelen). Een reeks is een rij van partiële sommen. Algemene kenmerken van rijen en reeksen zoals stijgend, dalend en (dis)convergent passeren de revue. Van de rekenkundige en meetkundige rij leer je de som uitrekenen. Het limietbegrip uit Analyse 1 en 2 speelt een belangrijke rol bij rijen en reeksen. Daarnaast wordt een belangrijke toepassing van rijen behandeld: de Taylorontwikkeling.

Na afloop van deze module kan je differentiaalvergelijkingen oplossen horend bij exponentiële, asymptotische en logistische modellen. Lineaire differentiaalvergelijkingen van de tweede orde kan je oplossen.
Ook heb je kennis genomen van de wiskundige benadering van rijen en reeksen en kan hiervan eigenschappen bepalen zoals convergentie. Je kunt rekenregels voor limieten toepassen op de limiet van een rij of reeks, en ook op grafische wijze bepalen of een rij of reeks convergeert.

Deze module heeft als doel om het resultaat van wiskundelessen zo effectief mogelijk te kunnen toetsen: toetsvragen kritisch bekijken, toetsvragen maken en deze koppelen aan de doelstellingen die in de leerstof worden nagestreefd worden behandeld. Hierbij spelen validiteit en betrouwbaarheid een grote rol. Bij validiteit gaat het om de vraag of de toets wel precies de doelstellingen toetst die bij de lessen werden gesteld. Bij betrouwbaarheid gaat het om de vraag of er niet een te grote toevalsfactor meespeelt.
Daarnaast wordt gekeken naar het normeren, afnemen, bespreken en het nakijken van een toets.

Naast de schriftelijke toetsvorm komen meer complexe of meer geïntegreerde opdrachten aan de orde zoals een werkstuk plus toelichting, een practicumopdracht, veldwerk, een experiment, een presentatie, een mondeling of een combinatie van deze vormen.

Na afloop van deze module is de student in staat om een toets, ontwikkeld door zichzelf of door iemand anders, te beoordelen op een groot aantal aspecten, zodat hij met argumenten kan aangeven of het een goed proefwerk is of niet.

Het vakgebied Statistiek draait om het verwerken, organiseren, interpreteren en representeren van (grote hoeveelheden) gegevens. In deze module zal zowel theoretische kennis als praktische vaardigheden behandeld worden. Je ziet statistische variabelen met verschillende meetschalen, leert verschillende centrum- en spreidingsmaten berekenen en een geschikte grafische weergave kiezen. Tot slot komen de begrippen regressie en correlatie aan bod, die de samenhang tussen variabelen bekijken.

Na afloop van deze module ken je de wiskundige processen achter de informatieverwerking. Je kunt metingen uitvoeren op gegevensverzamelingen en steekproeven, en de gangbare grafische weergaven. Ook kan je nagaan of er sprake is van regressie en/of correlatie bij een gegevensverzameling.

In deze module worden verschillende begrippen uit de vlakke meetkunde en met name ruimtemeetkunde besproken. Er wordt gekeken naar onderlinge ligging van punten, lijnen en vlakken en de berekeningen van afstanden en hoeken hiertussen. Ook projectie- en perspectiefleer komen aan bod.
Met betrekking tot de vlakke meetkunde wordt de kennis uitgebreid tot kegelsneden en regelmatige veelvlakken.

Na afloop van deze module ken je de basisbeginselen van ruimtemeetkunde: onderlinge ligging van punten, lijnen en vlakken, afstanden en hoeken, fragmenttekeningen, perspectiefleer en regelmatige veelvlakken. Ook komen begrippen uit de analytische meetkunde en kegelsneden aan bod.

In deze module worden per onderwerp didactische handvatten en tip aangereikt. Per vakgebied worden vervolgens onderwerpen, leerlijnen, aandachtspunten en voorbeelden behandeld. Daarnaast worden onderwerp-overstijgende vragen beantwoord. “Welke rol moet de computer spelen in het wiskundeonderwijs?”, “waaraan voldoet een goede toets?” zijn voorbeelden van vragen die in deze module beantwoord zullen worden.

Na afloop van deze module heb je geleerd over het leren en onderwijzen van wiskunde, in algemene zin. Het gebruik van IT in het wiskundeonderwijs is een belangrijk onderdeel, alsmede het ontwikkelen van goede toetsvragen en andere wiskundige denkactiviteiten. In de module Toetsen van de wiskunde wordt later nog meer verdieping aangebracht.

Tijdens Praktijk II ontwikkel je zijn vaardigheid als leraar door gedeeltelijk zelfstandig lessen te ontwerpen en verzorgen in de verschillende vakken van het tweedegraads domein, 

Deze module behandelt de beginselen van de lineaire algebra: het rekenen met vectoren en matrices, waarbij begrippen zoals determinant, eigenwaarde en eigenvector, projectie en regressie en het inproduct.
Deze theorie vormt de link tussen algebra en meetkunde en wordt ook gebruikt om lineaire stelsels van vergelijkingen op te lossen.

Na afloop van deze module ken je de beginselen van vector- en matrixrekening. Je beheerst de basisvaardigheden en terminologieën, die deel uitmaken van het wiskundige vakgebied der lineaire algebra, zoals determinant, eigenwaarde en eigenvector, projectie en regressie.

De analyse in de wiskunde houdt zich bezig met het bestuderen van functies van reële en complexe getallen. In deze module wordt de kennis uitgebreid van reële getallen naar de complexe getallen. Een complex getal bestaat uit een reële en een imaginaire component, die weergegeven wordt als a + bi. Hierin is i een bijzonder complex getal, de imaginaire eenheid, met als eigenschap i2 = –1. Het voordeel hiervan is dat vergelijkingen die geen reële oplossing hebben, met het gebruik van complexe getallen wel oplossingen hebben. De extra mogelijkheden die het rekenen met complexe getallen biedt, hebben geleid tot allerlei nuttige toepassingen in de natuurkunde en vele andere technische disciplines.
De module behandelt het rekenen met complexe getallen, vergelijkingen oplossen met complexe oplossingen en bekijkt complexe functies.

Na afloop van deze module ken je het begrip complexe getallen, kan je vergelijkingen oplossen met reële en complexe oplossingen en kent de basiseigenschappen van complexe functies.

Verklarende statistiek draait om het inzicht verkrijgen in de gehele populatie aan de hand van een steekproef. De inductieve statistiek geeft geschikte methoden en onderzoekt de kwaliteit daarvan. Bekende methoden zijn toetsen, schattingsmethoden en als combinatie van beide: betrouwbaarheidsintervallen.

Na afloop van deze module kan je hypotheses toetsen en betrouwbaarheidsintervallen bepalen bij binomiale, normale en Poisson verdeling. Ook is je bekend met de chi-kwadraat toets en t-toets.

Lineair Programmeren, ook bekend als lineair optimaliseren, is een onderdeel van het matrixrekenen waarbij de optimale uitkomst wordt bepaald gegeven een aantal (lineaire) beperkingen. Je leert een lp-probleem grafisch weer te geven, in een model te formuleren en op te lossen. Behalve algemene technieken voor de behandeling van stelsels lineaire vergelijkingen komen de grafische methode en de simplexmethode voor optimaliseringsproblemen aan de orde.

Na afloop van deze module is de kennis van je over matrixrekenen uitgebreid. Je kunt lineaire programmeerproblemen optimaliseren.

Het hoofddoel van de module is dat je kennis en begrip verwerft over het ontstaan van de theorie en wetenschapsbeoefening van psychologie. Tijdens de module krijg je beginnend inzicht in hoe hij de principes kan toepassen in analyses van casuïstiek.

Deze module Inleiding recht, een belangrijk onderdeel van de opleiding, biedt basiskennis en inzicht in de beginselen van het recht en legt daarmee een fundament voor het verdere verloop van de studie. In de module maak je kennis met de verschillende functies van het recht, de rechtsbronnen, de rechtsgebieden van het Nederlandse recht en belangrijke beginselen van het Nederlandse recht. 

In deze module staan basiskennis en inzicht in de inzet van IT-systemen in organisaties en het informatiemanagement centraal. Naast diverse bedrijfsinformatiesystemen komen ook beslissingsondersteunende systemen aan bod. Ook gaat de module in op hardware en software, telecommunicatie en netwerken en systeemontwikkelmethoden. Ontwikkelingen op het gebied van commerciële IT-oplossingen ontbreken uiteraard niet. Daarnaast komen beveiliging en ethische problemen aan de orde. Deze onderwerpen worden vanuit een business-perspectief bekeken.

Het vak marketing is zeer dynamisch door een economie die constant in beweging is. Door informatietechnologie (internet en social media), onlinemarketing en sterke concurrentie is er steeds meer sprake van klantgericht ondernemen. De doelstelling van deze module is het bieden van een brede basis in het vakgebied marketing.

Er wordt een brede inleiding in het vakgebied marketing gegeven, onderwerpen zijn:

• marketingconcept, marketingplanning en marketingstrategie
• marketingorganisatie
• macro- en meso-omgeving
• marktonderzoek
• marktsegmentatie
• marketinginstrumenten: product, prijs, plaats en promotie
• onlinemarketing.

Je hebt na de afronding van deze module inzicht in de basisbegrippen uit de bedrijfseconomie. Je bent na afronding in staat onderscheid te maken in verschillende soorten kosten en het opstellen van de balans en resultatenrekening van een organisatie. Je kunt kostprijzen opstellen en je hebt kennis van de financiering van een organisatie.

Het hoofddoel van de module is: professionals in staat te stellen om eenvoudige programma’s te schrijven in Java (versie 8), waarbij zij gebruik maken van de juiste datatypen, operatoren, beslissingsmechanismen en herhalingslussen. Verder maken ze op correcte wijze gebruik van methoden en van de principes van overerving, ze weten hoe ze fouten en uitzonderingen moeten afhandelen en ze weten hoe ze een aantal nader te noemen klassen uit de Java-API moeten toepassen.

In de module leer je een onderwijsprogramma ontwikkelen en uitvoeren gericht op Engels taalonderwijs binnen het beroepsonderwijs, afgestemd op de diverse sectoren: Zorg, Economie, Techniek en Landbouw waarbij hij onderzoekt hoe een balans kan worden gevonden tussen het aanleren van het generieke niveau van de Engelse taal dat de leerling moet beheersen, en de relevantie voor de toekomstige beroepspraktijk. Hierin onderzoek je bijvoorbeeld de verschillen en voorkeuren tussen het aanleren van grammaticale vaktaal of learning by doing.

In de module leer je een onderwijsprogramma analyseren, ontwikkelen en uitvoeren gericht op Nederlands taalonderwijs binnen het beroepsonderwijs, afgestemd op de diverse sectoren: Zorg, Economie, Techniek en Landbouw. Daarbij werkt hij samen met collega’s binnen en buiten de sector Nederlands om het taalonderwijs af te stemmen op de behoeften van de sectoren en passend bij de eisen vanuit de referentieniveaus.

Meer specifiek leer je welke onderdelen van de kennisbasis Nederlands van toepassing zijn binnen de vier sectoren beroepsonderwijs en welke basisvaardigheden de leerlingen nodig hebben. Ook leert hij welke plaats en rol de Nederlandse taal in het beroepsonderwijs (vmbo en mbo) speelt binnen de sectoren. Verder leer je hoe de docent Nederlands een rol kan spelen bij het taalonderwijs op school, bij het vakgericht taalonderwijs en bij het afstemmen van de lessen Nederlands op de specifieke behoeften binnen de sector(en) waarin hij werkt.

Het hoofddoel van de module is: professionals in staat te stellen om eenvoudige programma’s te schrijven in Java, waarbij zij gebruikmaken van de juiste datatypen, operatoren, beslissingsmechanismen en herhalingslussen. Verder maken ze op correcte wijze gebruik van methoden en van de principes van overerving, ze weten hoe ze fouten en uitzonderingen moeten afhandelen en ze weten hoe ze een aantal nader te noemen klassen uit de Java-API moeten toepassen.

In deze module worden per onderwerp didactische handvatten en tip aangereikt. Per vakgebied worden vervolgens onderwerpen, leerlijnen, aandachtspunten en voorbeelden behandeld. Daarnaast worden onderwerp-overstijgende vragen beantwoord. “Welke rol moet de computer spelen in het wiskundeonderwijs?”, “waaraan voldoet een goede toets?” zijn voorbeelden van vragen die in deze module beantwoord zullen worden.

Na afloop van deze module heeft de student geleerd over het leren en onderwijzen van wiskunde, in algemene zin. Het gebruik van IT in het wiskundeonderwijs is een belangrijk onderdeel, alsmede het ontwikkelen van goede toetsvragen en andere wiskundige denkactiviteiten. In de module Toetsen van de wiskunde wordt later nog meer verdieping aangebracht.

Je gaat straks aan de slag in het voortgezet onderwijs of het mbo. Je hebt kennis en vaardigheden opgedaan en bent klaar om de leerlingen te begeleiden bij hun ontwikkeling en daar al mee geoefend. In deze module verdiep je deze kennis door middel van het uitvoeren van een praktijkonderzoek. Daarbij wordt in de toetsing specifiek rekening gehouden met de door je gekozen afstudeerrichting (avo of (v)mbo) en de in deze richting spelende specifieke problematiek.

De leeruitkomst van deze module kan op verschillende manieren bereikt worden, namelijk via het doorlopen van de leerweg of het direct maken van het examen, maar ook door het inbrengen van werkervaring. Je hebt de mogelijkheid om een of meer beroepsproducten te gebruiken om aan te tonen dat je de moduleleeruitkomst en onderlinggende indicatoren beheerst, bijvoorbeeld door het overleggen van een groepsplan en andere gespreksverslagen die aan de eisen voldoen.

Je hebt dus twee mogelijkheden om deze module af te ronden:
- Optie 1: U volgt de leerweg en rondt de module af met de praktijkopdrachten.
- Optie 2: U rondt de module af met de 'Inbreng beroepsproduct(en)'.

Denk je da je de leeruitkomst(en) al beheerst en dit kunt aantonen? Ga dan door naar het hoofdonderwerp ‘Inbreng beroepsproduct(en) (IBP)'. Hier vind je de voorwaarden, richtlijnen en de stappen die je dient te doorlopen als je een beroepsproduct wilt inbrengen. Als je geen gebruik kunt of wilt maken van IBP sla je dit hoofdonderwerp over en ga je verder met de volgende hoofdonderwerpen in het leerpad.

Na afloop van de module is je je bewust van de rechten, plichten en beroepsethische grenzen waarmee de professionele leraar in Nederland te maken krijgt. Hij weet hoe hij zijn professionaliteit kan vergroten en zichzelf kan profileren en is in staat hiermee zijn kansen op de arbeidsmarkt positief te beïnvloeden.

De leraar in opleiding ontwikkelt een internationale visie op een praktijkprobleem. Waar mogelijk deelt hij zijn eigen kennis en werkt hij samen met buitenlandse partners of buitenlanddeskundigen.

Als docent en school maak je deel uit van een groter verband dan de school alleen, namelijk van het totale onderwijs in een gemeente, Nederland, Europa en de wereld, en ook van de maatschappij als geheel. Eén van de doelen van onderwijs is ervoor zorgen dat kinderen en jongeren worden voorbereid op het leven en werken in de maatschappij op een manier die recht doet aan de leerlingen, maar ook aan de situatie, cultuur en omgeving waarin leerlingen straks wonen en werken. Kennis van hoe het curriculum op landelijk (of nog hoger, bijvoorbeeld Europees) niveau tot stand komt, op welke uitgangspunten dit is gebaseerd en hoe dit zich vertaalt naar de school en de klassensituatie is dus belangrijk om je werk als leraar goed en professioneel uit te voeren. Zo ontwikkel je je tot gesprekspartner in de school over de inrichting en uitvoering van het curriculum als geheel en voor je vakgebied en kun je ook meer gefundeerd meedenken over onderwijsvernieuwingen. In dee module gaat het over het ontwerp van leeromgevingen en leerplannen. Je leer je hoe een leerplan van de school tot stand komt, welke invloed je als docent daarop hebt en hoe je het schoolleerplan vervolgens vertaalt naar het werken in de klas. Daarna wordt een groot gedeelte van de module gewijd aan het lesgeven en leren met behulp van ICT, web 2.0 en social media. Een (aankomend) docent moet tenslotte effectief en efficiënt gebruik kunnen maken van de mogelijkheden die deze ontwikkelingen met zich meebrengen voor het leren en onderwijs in de klas.

Als docent en school maak je deel uit van een groter verband dan de school alleen, namelijk van het totale onderwijs in een gemeente, Nederland, Europa en de wereld, en ook van de maatschappij als geheel.

Eén van de doelen van onderwijs is ervoor zorgen dat kinderen en jongeren worden voorbereid op het leven en werken in de maatschappij op een manier die recht doet aan de leerlingen, maar ook aan de situatie, cultuur en omgeving waarin leerlingen straks wonen en werken.

Kennis van hoe het curriculum op landelijk (of nog hoger, bijvoorbeeld Europees) niveau tot stand komt, op welke uitgangspunten dit is gebaseerd en hoe dit zich vertaalt naar de school en de klassensituatie is dus belangrijk om je werk als leraar goed en professioneel uit te voeren. Zo ontwikkel je je tot gesprekspartner in de school over de inrichting en uitvoering van het curriculum als geheel en voor je vakgebied en kun je ook meer gefundeerd meedenken over onderwijsvernieuwingen.

In de module gaat het over het ontwerp van leeromgevingen en leerplannen. Je leert hoe een leerplan van de school tot stand komt, welke invloed je als docent daarop hebt en hoe je het schoolleerplan vervolgens vertaalt naar het werken in de klas. Daarna wordt een groot gedeelte van de module gewijd aan het lesgeven en leren met behulp van ICT, web 2.0 en social media. Een (aankomend) docent moet tenslotte effectief en efficiënt gebruik kunnen maken van de mogelijkheden die deze ontwikkelingen meebrengen voor het leren en onderwijs in de klas.

Je verwerft en consolideert eigen vaardigheid met betrekking tot aantallen, hele en gebroken getallen. Hij/zij kan deze structureren en er bewerkingen mee uitvoeren. Hij/zij kan er zowel in formele als praktische situaties de vereiste berekeningen mee uitvoeren. Hij/zij kent verschillende notaties en schrijfwijzen van getallen, gebruikt adequate eenheden en plaatst ze in hun onderling rekenkundig verband. Dat alles demonstreer je op het referentieniveau 3S en hoger.

In de module Talenten en excelleren leer je hoe hij leerlingen met diverse talenten in de klas kan herkennen en begeleiden. Hij leert hoe hij zijn onderwijsprogramma kan aanpassen op de behoeften van leerlingen met hoogbegaafdheid, zodat iedere leerling tot optimale ontwikkelkansen kan komen.

Tijdens de praktijk III-lio-stage werkt de student toe naar startbekwaam niveau. Tijdens deze laatste praktijkmodule zal de student zelfstandig voor de groep staan en als volwaardig collega en leraar aan de slag gaan.

De belangrijkste doelstellingen bij het uitvoeren van het praktijkonderzoek van de Lerarenopleiding zijn:

• (Nader) kennismaken met de praktische beroepsuitoefening en het (toekomstige) beroep.
• Het in praktijk brengen van theoretische kennis.
• (Verder) ontwikkelen van een correcte beroepshouding.
• Aantonen dat de student aan het eind van de studie beschikt over theoretische kennis op voldoende niveau.
• Aantonen dat de student verbanden kan leggen tussen praktijksituaties of -problemen en de verworven kennis.
• Aantonen dat de student zelfstandig een les kan geven die inhoudelijk en qua niveau voldoet aan de gedefinieerde eindtermen.
• (Verder) ontwikkelen van sociale en communicatieve vaardigheden onder meer door samenwerking in groepsverband.
• Aantonen dat de student over voldoende praktische kennis beschikt met betrekking tot de administratieve aspecten van het beroep.

Daarnaast dient de student tijdens uitvoering van de Afstudeeropdracht HBO Lerarenopleiding de volgende bekwaamheden te ontwikkelen:

• Resultaatgerichtheid, in termen van een proactieve en conatieve instelling, het nemen en onderkennen van risico’s en verantwoordelijkheid en het tonen van initiatief.
• Communicatieve vaardigheden, in termen van omgang met leerlingen en mededocenten.
• Zelfkennis, in termen van kennis over de eigen sterke en zwakke persoonlijkheidsaspecten en hoe deze het functioneren beïnvloeden.
• Zelfregulatie, in termen van het kunnen sturen van het eigen gedrag, oriënteren, plannen, bewaken, toetsen en evalueren.
• Reflectie, in termen van reflectie ter plaatse en in actie leidt tot inzicht in praktijksituaties die uniek, complex, diffuus of conflictueus zijn.